Как выглядят минералы.
Для морфологического описания кристалла среди его наиболее часто встречающихся граней выбирается такая, которая находится в "общем положении", т.е. пересекает все три координатные (кристаллографические) оси. Эта грань считается "единичной", а единичные отрезки, отсекаемые ею на осях (а, Ь, с) и являющиеся постоянными величинами для всех кристаллов одного вида, называются кристаллографическими параметрами (рис. 2А.З). Более важное значение, нежели абсолютные значения этих параметров (т.е. длины отрезков), имеет при описании кристаллов осевое отношение а:Ъ:с (причем обычно принимается Ь=\; аи с вычисляются по отношению к b и, следовательно, представляют собой относительные, безразмерные числа).
Чтобы охарактеризовать ориентировку любой грани, нужно разделить параметры единичкой грани (т.е. длины единичных отрезков) на длины отрезков, отсекаемых интересующей нас гранью на соответственных координатных осях. Полученные величины (обычно это небольшие целые числа или нули) называются кристаллографическими индексами Миллера (Л, к, /), а их совокупность составляет символ грани; применительно к отдельным граням конкретного кристалла их символы записываются в круглых скобках. Например, символ (001) означает, что грань параллельна осям а и b (т.е. плоскости ab) и пересекает ось с; грань (010) пересекает только ось Ь, а грань (100) — только ось а; и т.д. Ориентировка ребер кристаллов фиксируется символами в квадратных скобках: символ [100] означает, что ребро параллельно оси а, [001] - оси с, — оси Ь. Нетрудно заметить, что в символах граней индекс i означает пересечение оси, а индекс 0 — параллельность ей; в символах же ребер дело обстоит как раз наоборот.
Кристаллографическая трехосная координатная система с параметрами различных граней (ABC - единичная грань; а,Ь,с - ее параметры)
Существуют четыре основных закона геометрической кристаллографии:
1) Закон постоянства симметрии состоит в том, что все кристаллы одного какого-либо вещества, в частности минерала, вне зависимости от их формы (которая может варьировать), имеют одинаковую симметрию.
2) Закон постоянства углов гласит, что углы между соответственными гранями в однотипных сечениях разных кристаллов одного вида (например, одного минерала) всегда равны, независимо от формы и размеров этих граней (разумеется, углы должны быть измерены при одинаковой температуре, дабы исключить влияние неравномерного термического растяжения или сжатия). Поскольку, как упоминалось выше, реальные кристаллы природных минералов часто приобретают в процессе роста искаженную форму (например, из-за различий в скорости роста граней однотипные грани могут иметь разную конфигурацию и величину), углам между гранями в кристаллографии придается более важное значение, чем форме и размерам граней. Закон постоянства углов между гранями кристаллов был открыт в 1669 году на кристаллах кварца (горного хрусталя) датчанином Н.Стеноном (Нильсом Стенсеном), и с этого открытия по существу началась история научной кристаллографии [хотя в свое время оно не привлекло к себе внимания других ученых и было забыто почти на столетие — вплоть до исследований Роме Делиля и М.В.Ломоносова, относящихся уже ко второй половине XVIH века. Общая формулировка этого закона принадлежит Роме Делилю (1783), фактически заново открывшему его].
3) Закон рациональности отношений параметров ("закон целых чисел"), установленный великим французским кристаллографом Р.-Ж. Гаюи в 1784 году, утверждает, что все грани кристалла отсекают ка кристаллографических осях отрезки, длины которых либо бесконечны (если грань параллельна оси), либо же относятся к длинам единичных отрезков (отсекаемых на тех же осях единичной гранью) как небольшие целые числа.
4) Закон зон, сформулированный в 1804 году немецким ученым Х.Вейсом, связывает математической зависимостью положение граней и ребер кристалла, составляющих одну зону (зоной, или поясом в кристаллографии со времен И.Кеплера, т.е. с 1611 года, называется совокупность, или система граней со взакмопараллельными ребрами). Закон зон дает возможность вычислять символы ребер кристалла из индексов смежных граней, входящих в состав зоны.
<1> <2> <3> <4> <5> <6> <7> <8> <9> <10> <11> <12> <13> <14> <15> <16> <17> <18> <19> <20> <21> <22> <23> <24> <25> <26> <27> <28> <27> <29> <30> <31> <32> <33> <34> <35>