Как выглядят минералы.
Если же мероэдрические операции приводят к классам планальной или центральной симметрии, то вместо энан-триоморфных разновидностей гемиэдрических простых форм возникают конгруэнтные (совместимые при вращении) пары; они совмещаются путем поворота около двойной оси симметрии. Эти пары различаются по ориентировке относительно координатных осей: одна форма — та, единичная грань которой пересекает только положительные направления осей, — считается положительной и обозначается знаком "+", а другая, у которой единичная грань пересекает отрицательное направление хотя бы одной из осей, — отрицательной (со знаком а-"). Таких положительных и отрицательных форм в гемиэдрических и тетартоэдричес-ких классах очень много. На кристаллах они могут присутствовать одновременно и, что интересно, в некоторых случаях (хотя отнюдь не всегда) их можно различить по внешнему виду. Например, у минерала халькопирита CuFeS2 грани положительного тетрагонального тетраэдра (бисфеноида) покрыты штриховкой или матовые, а грани отрицательного — гладкие, блестящие. Положительный тетраэдр кубического минерала сфалерита ZnS визуально отличается от отрицательного различной структурой граней (более четкие бугорки роста на гранях положительного тетраэдра), фигурами травления (обычно отсутствующими на гранях отрицательного тетраэдра), а также частым закономерным нарастанием халькопирита только на грани положительного тетраэдра сфалерита.
Как и в геометрической системе координат, положительный конец X (а) обращен вперед (на зрителя), отрицательный назад; положительное направление оси Y (b) — вправо, отрицательное — влево, а оси Z (с): положительное — вверх, отрицательное — вниз. Положительным является верхний правый октант трехосной системы координат.
В гемиэдрических классах планальной симметрии ромбической и средних сингонии, где в ацентричньгх кристаллах присутствуют только полярные оси и проходящие через них плоскости симметрии, в результате одной из мероэдрических операций, состоящей в сокращении числа граней вдвое путем ликвидации верхней или нижней частей голоэдра, с преобразованием бипирамид в пирамиды, возникают гемиэдрические формы — верхняя и нижняя пирамиды, причем каждая из них может быть положительной и отрицательной. Несовпадение офанения этих пирамид на обоих концах одного и того же кристалла может служить ярким выражением геми-морфизма, о котором упоминалось выше и который проявляется только в кристаллах гемиэдрических классов. Помимо тригональных турмалина и кварца, хорошим примером тут может служить ромбический минерал гемиморфит (каламин) Zn4Si207(0H)2 * H2O; в самом его названии заключено указание на гемиморфный облик кристаллов.
Характеризуя простые формы средних сингоний, нужно еще упомянуть, что на кристаллах, к ним относящихся, могут появляться грани призм, пирамид, бипирамид, ромбоэдров, тетрагональных тетраэдров 1-го, 2-го и 3-го рода. Одноименные простые формы разного рода различаются только по ориентировке относительно кристаллографических осей (т.е. по символам граней), а по внешнему виду обычно неотличимы (см. рис. 2А.11). Среди них (кроме призм) могут встречаться положительные и отрицательные, а также энантиоморфные разновидности.
Если для конечных кристаллических многогранников число видов симметрии ограничено 32-мя, и этим исчерпываются возможные варианты внешней (морфологической) симметрии кристаллов, а также определяется общее количество сингоний (7 или 6) и кристаллографических простых форм (47), то применительно к внутреннему строению кристаллов, т.е. к их пространственной решетке, дело обстоит по-иному. Эта решетка представляет собой бесконечный однородный дисконтинуум — материально-прерывистую (дискретную) среду, регулярную систему точек в бесконечном закономерно "разлинованном" пространстве. И здесь к элементам симметрии, которыми оперирует макрокристаллография, добавляются новые, дополнительные элементы, имеющие трансляционную природу (о трансляции см. выше, п. 2А.6): плоскости скользящего отражения (или проще — плоскости скольжения) и винтовые оси симметрии. В первом случае в операции симметрии с трансляцией сочетается отражение от плоскости, во втором — поворот вокруг оси й-го порядка. В результате число возможных вариантов симметрии резко возрастает, хотя и остается конечным. Оно ограничено 14 типами решеток Бравэ, симметрия большинства которых соответ- ствует симметрии голоэдрических классов всех сингоний, и 32 классами морфологической симметрии, в которые вписываются, распределяясь по ним, все возможные типы структурной симметрии кристаллов — точечных систем, или пространственных групп симметрии.
Всего в кристаллах возможно 230 таких пространственных групп, которые у нас часто называют также федоровскими группами — в честь гениального русского кристаллографа и геометра Е.С.Федорова (1863-1919), в 1890 году — за пять лет до открытия рентгеновских лучей и за 22 года до опыта Лауэ — опубликовавшего строгий математический вывод всех 230 пространственных групп (сам этот термин тоже принадлежит Е.С.Федорову)|4). В дальнейшем выяснилось, что именно внутреннее строение кристаллов, симметрия их пространственных решеток и есть та сфера, где реализуются выведенные Е.С.Федоровым чисто умозрительно 230 пространственных групп; этот вывод далеко предвосхитил позднейшие достижения науки о кристаллах. Сейчас понятие о пространственных группах составляет теоретический фундамент структурной, или микрокристаллографии.
Говоря о пространственных группах с их трансляционной симметрией, необходимо подчеркнуть, что пространственная группа имеет пространственную протяженность, т.е. ее элементы симметрии бесконечно повторяются в пространстве как "семейства" эквивалентных, параллельных между собой линий и плоскостей. В этом состоит принципиальное отличие микрокристаллографической (структурной) симметрии от макрокристаллографической с ее точечными группами — 32-мя классами симметрии, привязанными к неподвижным фиксированным точкам. Одному классу симметрии кристаллов могут соответствовать несколько вариантов структурной симметрии (пространственных групп), т.е. при одинаковой внешней симметрии возможны различные мотивы в расположении структурных единиц внутри кристалла. Это зависит, во-первых, от типа решетки (из числа решеток Бравэ), которым характеризуется та или иная кристаллическая структура, и, во-вторых, от того, какие в ней проявлены элементы симметрии — обыкновенные или трансляционные.
<1> <2> <3> <4> <5> <6> <7> <8> <9> <10> <11> <12> <13> <14> <15> <16> <17> <18> <19> <20> <21> <22> <23> <24> <25> <26> <27> <28> <27> <29> <30> <31> <32> <33> <34> <35>